液體壓強與浮力 · FloatLab

液體壓強與深度

深潛器從海面一路下潛到馬里亞納海溝底部。點下面的深度按鈕，讓它下潛或上浮。

海水的重力壓在下面的水上，所以越深壓強越大：p = ρgh，只和液體的密度 ρ和深度 h有關，和水面有多寬、容器什麼形狀無關。每下潛 10 m，海水的壓強約增加 1 個大氣壓。

深潛器舷外掛著一個泡沫杯，看它一路被壓小。注意水的顏色：紅光在水裡最先被吸收，幾十米以下只剩藍綠色，幾百米以下就一片漆黑，只能靠深潛器自己的燈。

連通器：船閘

港池（海）的水面比內河低 3 m，船要靠船閘才能開進內河。閘室和上游、下游之間各有一條輸水廊道，用閥門控制。

上端開口、下部相通的容器叫連通器。連通器裡裝同一種液體，液體不流動時，各部分的液麵總是相平的。打開下游閥門，閘室和港池就成了連通器，閘室的水流出去，直到兩邊水面相平，才能打開下游閘門把船放進來；關上閘門和閥門，再打開上游閥門，閘室和內河連通，水位漲到和內河一樣高，船就被“抬”了上去。

按順序操作試試。兩邊水位不一樣時閘門是打不開的：門兩側受到的水壓力不平衡，差值有幾百噸。

浮力的成因

一個立方體混凝土沉箱浸在海水裡，海水從各個方向壓著它。左右、前後兩個側面在同一深度，受到的壓力大小相等、方向相反，互相抵消。

上表面受到向下的壓力，下表面比上表面深，受到的向上的壓力更大。兩者之差就是浮力：

F浮 = F下 − F上 = ρg(h + a)a² − ρgha² = ρgV

拖動沉箱往深處去：上下表面的壓力都在變大，差值卻不變——浸沒以後浮力和深度無關。把底面“陷進海底淤泥”：下面沒有水向上托它，就只剩向下的壓力，沉箱被壓在海底拔不起來（橋墩也不受浮力）。

稱重法測浮力

碼頭上的吊車掛著電子吊秤，吊秤下面是一個混凝土塊。在空中，吊秤的讀數就是物塊的重力 G。往下拖動吊秤，把物塊慢慢放進海里，讀數 F 變小了——水在向上托它，這個托力就是浮力：

F浮 = G − F

右邊的曲線畫出浮力隨物塊浸入深度的變化：浸入得越多，排開的水越多，浮力越大；完全浸沒以後，再往下放，浮力不再變化。

換成同樣大小的鋼塊：鋼塊重得多，可浮力和混凝土塊一樣大——浮力只和排開液體的體積有關，和物體本身的輕重、材料無關。換成 2 m³ 的混凝土塊，浮力變成兩倍。

阿基米德原理

碼頭上有一個灌滿淡水的試驗水池，水面正好齊著溢水口。吊車把物塊放進水池，被物塊排開的水從溢水口流進旁邊的接水箱，接水箱放在地磅上稱。

比較兩個數：吊秤讀數減小了多少（浮力 F浮），地磅上流出來的水有多重（G排）。物塊放到不同深度，各記錄幾組數據，兩者總是相等：

F浮 = G排 = ρ液 g V排

這就是阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等於它排開的液體所受的重力。相傳阿基米德在澡盆裡看到水溢出來，想到了用排水法測王冠的體積。

浮沉條件：潛艇

潛艇的外形和體積不變，浮力也就基本不變。它靠壓載水艙進水、排水來改變自身重力，從而實現浮沉：

G < F浮：上浮，最後漂浮在水面（一部分露出水面，F浮 = G）；G = F浮：懸浮，停在任何深度；G > F浮：下沉，最後沉到海底。

也可以用密度比較：潛艇的平均密度小於海水就上浮，等於海水就懸浮，大於海水就下沉。

打開“海水密度躍層”：60 m 以下的海水密度突然變小，浮力跟著變小，懸浮的潛艇會急速“掉深”——這叫“海中斷崖”。2014 年我國 372 潛艇就遭遇過，官兵緊急向水艙供氣排水，三分鐘內化險為夷。掉深時點“緊急吹除”試試。

輪船與載重線

鋼鐵的密度是水的 8 倍，鋼板做成的船卻能浮起來：把它做成空心的，排開的水多了，浮力就大了。輪船漂浮，F浮 = G船，排開的水的質量就等於船和貨物的總質量，叫排水量。

岸橋往船上吊集裝箱，船越來越重，吃水越來越深——看船首、船尾的吃水標尺和船中的載重線標誌。載重線標出了船在不同水域、季節最多能裝到多深：S 夏季海水，W 冬季，T 熱帶，F 夏季淡水，TF 熱帶淡水。超過載重線就是超載，不準開航。

同一條船從海里開進內河（淡水），密度變小，要排開更多的水才能托起同樣的重量，船會下沉十幾釐米——所以 F 線比 S 線高。貨物裝偏了，船會向一側傾斜。

密度計與水尺計重

密度計是一根下端裝了鉛丸的玻璃管，放進液體裡總是漂浮，浮力等於它的重力，不變。液體密度越大，排開的體積越小，它就浮得越高。所以刻度上小下大，而且上疏下密，不均勻。港口的驗船師用它測碼頭水樣的密度。

水尺計重：大宗散貨、集裝箱不用過磅，讀出船首、船中、船尾左右兩舷共六個吃水，求平均吃水，查船的排水量表，乘以海水密度，再減去空船和油水的質量，就是貨物的質量。

這和曹衝稱象是一個道理：大象上船，在船舷刻下水痕；換成石頭裝到同一條水痕，船排開的水一樣多，石頭的總重就等於大象的重。

隨堂檢測