原子的結構與光譜 · AtomLab

α 粒子散射實驗

湯姆孫認為，原子是一團均勻的正電荷，電子像棗一樣嵌在裡面（“棗糕”模型）。如果真是這樣，α 粒子穿過金箔時只會偏轉一點點。

蓋革和馬斯登用放射源射出的 α 粒子轟擊極薄的金箔，用顯微鏡數硫化鋅熒光屏上的閃光：絕大多數 α 粒子幾乎沿原方向前進，少數發生大角度偏轉，極少數（約八千分之一）偏轉超過 90°，有的幾乎被彈回。盧瑟福由此提出核式結構模型。

轉動熒光屏，在不同角度各數一分鐘；再穿越到原子尺度，等一次正面相撞。電子在電場中的偏轉見 FieldLab。

氫原子光譜

氫氣在放電管裡發出玫紫色的輝光。經過光柵，它不是連成一片的彩虹，而是幾條分立的亮線——線狀譜。每種元素都有自己的譜線，像指紋一樣。

光柵每毫米 600 條刻線，一級亮線滿足 d sin θ = λ。轉動望遠鏡，讓譜線對準目鏡裡的十字絲，記錄角度，就能算出波長。巴耳末發現，氫的四條可見譜線滿足 1/λ = R(1/2² − 1/n²)，R 叫裡德伯常量。

光柵的原理見 OpticsLab；一個光子的能量 hν 見 PhotonLab。

玻爾模型與能級躍遷

玻爾提出：電子只能在一些特定的軌道上運動，原子處於這些定態時不輻射；氫原子的能量 Eₙ = −13.6 eV / n²，軌道半徑 rₙ = n²r₁。

原子從高能級 m 躍遷到低能級 n 時放出一個光子，hν = Eₘ − Eₙ；反過來，只有能量恰好等於能級差的光子才會被吸收。落到 n = 2 的那些躍遷，正是第 2 課的巴耳末線。能量超過 13.6 eV，電子被打出原子（電離）。

點右側能級圖上的能級，發射恰好的光子。玻爾模型說不清多電子原子，電子的真實樣子見 OrbitalLab 的電子雲。

弗蘭克—赫茲實驗

燈絲（陰極）發出的電子被加速電壓 U 加速，穿過柵極後還要克服一個小的拒斥電壓才能到達板極。管裡充有汞蒸氣（或氖氣）。

電子的動能小於汞原子的第一激發能 4.9 eV 時，與汞原子只發生彈性碰撞，幾乎不損失能量；一旦達到 4.9 eV，就會把能量整份交給汞原子，自己幾乎停下來，到不了板極，電流跌落。所以電流每隔約 4.9 V 跌落一次。被激發的汞原子放出 253.7 nm 的紫外線（4.9 eV 的光子）。

換成氖管，激發能約 18.7 eV，被激發的氖原子發出橙色的光，管裡能直接看到一層層光帶。光子的能量見 PhotonLab。

隨堂檢測

回顧四個課題，完成下面的選擇題。