神經網路識數字 · NeuroLab

神經網路辨識手寫數字：在手寫板上寫一個數字，看訊號在三維神經網路裡逐層點亮、給出答案；親手給一個神經元畫權重，在瀏覽器裡從隨機權重開始現場訓練，看卷積核掃過整張圖，再看 AI 在旋轉、平移和雜訊面前怎樣認錯。

學科：信息技術 · 適用學段：國中、高中 · 知識點：圖像的數位化、神經元與權重、訓練與梯度下降、卷積網路

章節內容

在右邊的手寫板上寫一個數字。它會被縮成 28 × 28 個小格子，每個格子是一個像素，用 0（黑）到 1（白）之間的數表示有多亮。方塊越高、越亮，這個像素的數就越大。

所以在電腦眼裡，這張圖只是 784 個數。後面所有的「辨識」，都是對這 784 個數做加減乘除。

寫之前還有一步預處理：先框出筆跡，縮放到 20 × 20 以內，再按「重心」放到正中間。訓練用的 MNIST 資料集（7 萬張真人手寫數字）就是這樣整理的，寫得大小、位置不同也不要緊。

一個神經元只做一件事：把 784 個像素各乘上一個權重再全部加起來，加上偏置 b，得到 z；再經過激活函數，變成它的輸出 a。

地上的方塊：高度是像素，顏色是權重——藍色是正權重（這裡有筆畫就加分），橙色是負權重（這裡有筆畫就扣分）。連到大球上的線越亮，這個像素的貢獻越大。

選中右邊的畫筆，直接在地上的方塊上拖動來「畫權重」。試著設計一個只認「1」的神經元：中間一條豎線畫成藍色，兩側畫成橙色，再用「試一個 1」「試一個 0」檢驗它。

把很多神經元排成幾層：第一層 32 個神經元各看整張圖，第二層 16 個看第一層的結果，最後 10 個輸出神經元分別代表 0 到 9。輸出經過 softmax 變成機率，最高的就是辨識結果。

寫一個數字，看訊號從左到右一層層流過去：連線只畫貢獻最大的那些，藍線是「支持」，橙線是「反對」。

點第一層的任意一個方塊，它頭頂會浮出它的 784 個權重拼成的圖——這就是它在找的筆畫形狀。這些權重不是人設計的，是網路看了 6 萬張手寫數字後自己學出來的。

這一次，網路的權重全是隨機數，什麼也不會。點「開始訓練」，它會一張張地看 3000 個帶答案的手寫數字：先猜，再用損失衡量猜得有多錯，然後把每個權重朝「讓損失變小」的方向挪一小步——這就是梯度下降。

看第一層頭頂的 32 張權重圖：一開始是雪花一樣的雜訊，訓練中慢慢長出筆畫的形狀。右邊的曲線裡，損失在下降，準確率在上升。

每一步挪多遠由學習率決定：太小學得慢，太大會在谷底兩邊來回跳，甚至越學越糟。訓練好以後暫停，再用手寫板考考它。

多層網路的每個神經元都盯著整張圖，數字挪一下位置就不認識了。卷積網路換了個思路：用一個 5 × 5 的小窗口（卷積核）在圖上逐格滑動，每到一處都問「這裡有沒有我要找的筆畫」，結果排成一張特徵圖。

第一層有 6 個卷積核，找橫、豎、斜這樣的簡單筆畫；池化把每 2 × 2 取最大值，圖變小但特徵保留；第二層 12 個卷積核把簡單筆畫組合成拐角、圓弧；最後才判斷是哪個數字。

看「掃描動畫」，再點任意一張特徵圖看它的卷積核。它的參數比多層網路少得多，準確率反而更高。

把數字旋轉、挪到角落、加上雜訊，看右邊的置信度怎麼一點點崩掉。訓練時它沒見過這樣的圖，就容易認錯；多層網路對位置尤其敏感，卷積網路穩一些，但也不是不會錯。

點「看它認錯的數字」，翻翻測試集裡它真的認錯的例子——有些連人也要猶豫。再在手寫板上畫一個笑臉或字母：它只認識 0 到 9，沒有「我不知道」這個選項，照樣會自信地報出一個數字。

所以 AI 的判斷要看訓練資料是否全面，重要的事情還需要人來把關。