神舟發射與返回 · RocketLab

認識長征二號F

長征二號F 是我國專門用來發射載人飛船的火箭，全長 58.34 m，相當於 20 層樓高，起飛質量約 470 t，其中約 90% 是推進劑。

它由下往上像一支接力隊：四個助推器和芯一級一起把火箭推出稠密大氣，二級接力把飛船送入軌道，最上面是裝著神舟飛船的整流罩和逃逸塔。每一部分用完就扔掉，剩下的火箭越來越輕。

拖動“分解”滑塊把火箭拆開，點右側的部件名稱看看它的作用。

點火與起飛

發動機把燃氣以約 2.5 km/s 的速度向下噴出；燃氣推火箭的反作用力就是推力（牛頓第三定律）。只有推力大於重力，火箭才能離開發射台：

$a = \dfrac{F - mg}{m}$

長征二號F 起飛時 8 台 YF-20B 共約 5 900 kN 推力，起飛質量約 470 t，推重比約 1.28，起飛加速度只有約 0.28g，所以看起來“慢慢”升起。隨著推進劑消耗，質量越來越小，加速度越來越大。

試試加大載荷、減少發動機：推重比小於 1 時，火箭要先燒掉一部分推進劑才能離開發射台。

衝出大氣

火箭越飛越輕：每秒消耗約 2.3 t 推進劑，推力不變而質量減小，加速度從約 0.3g 增大到 4g 以上。宇航員感到的超重就是座椅對他的支持力大於重力：

$N = m(g + a)$

空氣阻力 $F_D = \tfrac12 \rho v^2 C_D A$ 隨速度平方增大、隨空氣變稀薄而減小。兩者的乘積——動壓 $q = \tfrac12 \rho v^2$——在約 70 s、高度約 11 km 處達到最大（Max-Q），這是箭體受力最嚴酷的時刻。穿過聲速時，箭體周圍會出現一圈凝結雲。

拋掉包袱

火箭能獲得的速度增量只取決於噴氣速度和質量比（齊奧爾科夫斯基公式）：

$\Delta v = v_e \ln\dfrac{m_0}{m_1}$

燒空的助推器和一級如果一直帶著，就是“死重”，質量比上不去。所以 120 s 拋逃逸塔，約 139 s 分離助推器，約 159 s 一二級分離（二級先點火、火焰從杆系級間段噴出的“熱分離”），約 200 s 拋整流罩。每扔掉一部分，剩下的火箭就更輕、加速更快。

試試“不分級”：同樣的推進劑，火箭到不了入軌速度。

進入軌道

二級把飛船推到約 200 km 高度，同時把速度方向壓到水平。入軌的條件是速度達到這個高度的環繞速度——萬有引力恰好提供向心力：

$\dfrac{GMm}{r^2} = \dfrac{mv^2}{r} \;\Rightarrow\; v = \sqrt{\dfrac{GM}{r}}$

200 km 處約 7.8 km/s（貼近地面時是 7.9 km/s，即第一宇宙速度）。關機太早，速度不夠，飛船會劃一道弧線落回地面。向東發射可以借上地球自轉的速度，緯度越低借得越多。發動機一關，飛船隻受重力，艙內完全失重。

在軌飛行

飛船繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力。軌道越高，速度越小、週期越長：

$v = \sqrt{\dfrac{GM}{r}},\qquad T = 2\pi\sqrt{\dfrac{r^3}{GM}}$

神舟飛船在約 390 km 高度與空間站對接，約 92 分鐘繞地球一圈，一天能看到 16 次日出日落。艙裡的人和物體都在“自由下落”，所以處於完全失重——並不是沒有重力：這個高度的重力加速度仍有約 8.7 m/s²。

再入大氣

返回艙以約 7.8 km/s 衝進大氣，巨大的動能在十幾分鍾裡通過空氣阻力幾乎全部轉化為內能：艙外激波層溫度上千攝氏度，大底的燒蝕材料一層層燒掉、把熱量帶走。高溫電離的空氣包住返回艙，無線電信號中斷——這就是黑障。

$\tfrac12 m v^2 \approx 1 \times 10^\ \mathrm{J}$

再入角必須合適：太陡，減速太猛，過載超過人體承受極限；太淺，返回艙會像打水漂一樣掠過大氣層。返回艙的配平攻角產生少量升力，靠滾轉改變升力方向來控制落點、降低過載。

開傘著陸

約 10 km 高度先開減速傘，再開 1200 m² 的主傘。阻力等於重力時返回艙勻速下降，這個終端速度是：

$v = \sqrt{\dfrac{2mg}{\rho C_D A}}$

主傘把速度降到約 7 m/s。離地約 1 m 時，反推發動機點火，約 0.2 s 內把速度再降到 2 m/s 左右。由動量定理 $F\Delta t = m\Delta v$：速度變化越小、作用時間越長，衝擊力越小——反推減小 $\Delta v$，座椅緩衝延長 $\Delta t$。