선저우 발사와 귀환 · RocketLab

창정 2호 F 알아보기

창정 2호 F는 중국이 유인 우주선 발사에 쓰는 로켓으로, 길이 58.34 m(20층 건물 높이), 이륙 질량 약 470 t이며 그중 약 90%가 추진제입니다.

아래에서 위로 이어달리기 팀처럼 일합니다. 부스터 4개와 1단이 함께 로켓을 짙은 대기 밖으로 밀어 올리고, 2단이 바통을 이어받아 우주선을 궤도에 올립니다. 맨 위에는 선저우 우주선을 담은 페어링과 탈출탑이 있습니다. 다 쓴 부분은 바로 버리므로 남은 로켓은 점점 가벼워집니다.

'분해' 슬라이더를 움직여 로켓을 나누어 보고, 오른쪽의 부품 이름을 눌러 역할을 살펴보세요.

점화와 이륙

엔진은 연소 가스를 약 2.5 km/s의 속도로 아래로 내뿜습니다. 가스가 로켓을 밀어내는 반작용의 힘이 바로 추력입니다(뉴턴의 제3법칙). 추력이 중력보다 클 때에만 로켓은 발사대를 떠날 수 있습니다:

$a = \dfrac{F - mg}{m}$

창정 2호 F는 이륙할 때 YF-20B 엔진 8기로 모두 약 5 900 kN의 추력을 냅니다. 이륙 질량은 약 470 t이므로 추력 대 중량비는 약 1.28, 이륙 가속도는 약 0.28g에 불과해서 '천천히' 올라가는 것처럼 보입니다. 추진제가 소모될수록 질량은 점점 줄고 가속도는 점점 커집니다.

탑재체를 무겁게 하거나 엔진을 줄여 보세요. 추력 대 중량비가 1보다 작으면 로켓은 추진제를 어느 정도 태운 뒤에야 발사대를 떠날 수 있습니다.

대기권 돌파

로켓은 날수록 가벼워집니다. 매초 약 2.3 t의 추진제를 쓰므로 추력은 그대로인데 질량이 줄어 가속도가 약 0.3g에서 4g 이상으로 커집니다. 우주인이 느끼는 과부하는 좌석이 몸을 미는 힘이 중력보다 큰 것입니다:

$N = m(g + a)$

공기 저항 $F_D = \tfrac12 \rho v^2 C_D A$는 속력의 제곱에 비례해 커지고 공기가 희박해질수록 작아집니다. 둘의 곱인 동압 $q = \tfrac12 \rho v^2$은 약 70 s, 고도 약 11 km에서 가장 커지며(Max-Q), 기체가 받는 힘이 가장 혹독한 순간입니다. 음속을 돌파할 때 기체 둘레에 응결운 고리가 생기기도 합니다.

짐 버리기

로켓이 얻을 수 있는 속도 증가량은 분사 속도와 질량비에만 달려 있습니다(치올콥스키 공식):

$\Delta v = v_e \ln\dfrac{m_0}{m_1}$

다 쓴 부스터와 1단을 계속 달고 가면 '죽은 무게'가 되어 질량비가 올라가지 않습니다. 그래서 120 s에 탈출탑을 버리고, 약 139 s에 부스터를 분리하고, 약 159 s에 1단과 2단을 분리하며(2단이 먼저 점화해 불꽃이 트러스 구조의 단간부 사이로 뿜어져 나오는 '열분리'), 약 200 s에 페어링을 버립니다. 하나씩 버릴 때마다 남은 로켓은 더 가벼워지고 더 빨리 가속합니다.

'분리하지 않음'을 해 보세요. 같은 추진제로도 궤도 속도에 이르지 못합니다.

궤도에 오르기

2단은 우주선을 고도 약 200 km까지 밀어 올리면서 속도의 방향을 수평으로 눕힙니다. 궤도에 오르는 조건은 그 고도의 원궤도 속도에 이르는 것, 즉 만유인력이 꼭 구심력이 되는 것입니다:

$\dfrac{GMm}{r^2} = \dfrac{mv^2}{r} \;\Rightarrow\; v = \sqrt{\dfrac{GM}{r}}$

200 km에서는 약 7.8 km/s입니다(지표 가까이에서는 7.9 km/s, 이것이 제1 우주 속도). 엔진을 너무 일찍 끄면 속력이 모자라 우주선은 호를 그리며 땅으로 떨어집니다. 동쪽으로 발사하면 지구 자전 속도를 빌릴 수 있고, 위도가 낮을수록 더 많이 빌립니다. 엔진이 꺼지면 우주선에는 중력만 작용하고 선실 안은 완전한 무중력이 됩니다.

궤도 비행

우주선은 지구 둘레를 등속 원운동하며, 만유인력이 구심력이 됩니다. 궤도가 높을수록 속력은 작고 주기는 깁니다:

$v = \sqrt{\dfrac{GM}{r}},\qquad T = 2\pi\sqrt{\dfrac{r^3}{GM}}$

선저우는 고도 약 390 km에서 우주 정거장과 도킹하고 약 92분마다 지구를 한 바퀴 돕니다. 하루에 16번이나 해돋이와 해넘이를 봅니다. 선실 안의 사람과 물건은 모두 '자유 낙하' 중이어서 완전한 무중력 상태입니다. 중력이 없는 것이 아닙니다. 이 고도에서도 중력 가속도는 약 8.7 m/s²입니다.

대기권 재진입

귀환 캡슐은 약 7.8 km/s로 대기에 뛰어듭니다. 엄청난 운동 에너지가 십여 분 동안 공기 저항을 통해 거의 모두 내부 에너지로 바뀌어, 바깥의 충격파 층은 수천 도에 이르고 열 차폐막의 삭마재가 한 겹씩 타면서 열을 가져갑니다. 고온으로 전리된 공기가 캡슐을 감싸 무선 신호가 끊기는데, 이것이 블랙아웃입니다.

$\tfrac12 m v^2 \approx 1 \times 10^\ \mathrm{J}$

재진입각은 알맞아야 합니다. 너무 가파르면 감속이 지나치게 격렬해 과부하가 인체의 한계를 넘고, 너무 얕으면 캡슐이 물수제비처럼 대기를 스치고 튕겨 나갑니다. 캡슐은 트림 받음각으로 약간의 양력을 내며, 롤을 돌려 양력의 방향을 바꿔 착지점을 조종하고 과부하를 줄입니다.

낙하산 착륙

고도 약 10 km에서 먼저 감속 낙하산이 펴지고, 이어서 1200 m² 주낙하산이 펴집니다. 항력이 중력과 같아지면 캡슐은 일정한 속력으로 내려오는데, 이것이 종단 속도입니다:

$v = \sqrt{\dfrac{2mg}{\rho C_D A}}$

주낙하산은 속력을 약 7 m/s까지 줄입니다. 지면 위 약 1 m에서 역추진 엔진이 점화해 약 0.2 s 만에 속력을 다시 약 2 m/s로 줄입니다. 충격량과 운동량의 관계 $F\Delta t = m\Delta v$에 따라 속력 변화가 작고 작용 시간이 길수록 충격력은 작아집니다. 역추진은 $\Delta v$를 줄이고 좌석 완충은 $\Delta t$를 늘립니다.