神经网络识数字 · NeuroLab

神经网络识别手写数字：在手写板上写一个数字，看信号在三维神经网络里逐层点亮、给出答案；亲手给一个神经元画权重，在浏览器里从随机权重开始现场训练，看卷积核扫过整张图，再看 AI 在旋转、平移和噪点面前怎样认错。

学科：信息技术 · 适用学段：初中、高中 · 知识点：图像的数字化、神经元与权重、训练与梯度下降、卷积网络

章节内容

在右边的手写板上写一个数字。它会被缩成 28 × 28 个小格子，每个格子是一个像素，用 0（黑）到 1（白）之间的数表示有多亮。方块越高、越亮，这个像素的数就越大。

所以在计算机眼里，这张图只是 784 个数。后面所有的“识别”，都是对这 784 个数做加减乘除。

写之前还有一步预处理：先框出笔迹，缩放到 20 × 20 以内，再按“重心”放到正中间。训练用的 MNIST 数据集（7 万张真人手写数字）就是这样整理的，写得大小、位置不同也不要紧。

一个神经元只做一件事：把 784 个像素各乘上一个权重再全部加起来，加上偏置 b，得到 z；再经过激活函数，变成它的输出 a。

地上的方块：高度是像素，颜色是权重——蓝色是正权重（这里有笔画就加分），橙色是负权重（这里有笔画就扣分）。连到大球上的线越亮，这个像素的贡献越大。

选中右边的画笔，直接在地上的方块上拖动来“画权重”。试着设计一个只认“1”的神经元：中间一条竖线画成蓝色，两侧画成橙色，再用“试一个 1”“试一个 0”检验它。

把很多神经元排成几层：第一层 32 个神经元各看整张图，第二层 16 个看第一层的结果，最后 10 个输出神经元分别代表 0 到 9。输出经过 softmax 变成概率，最高的就是识别结果。

写一个数字，看信号从左到右一层层流过去：连线只画贡献最大的那些，蓝线是“支持”，橙线是“反对”。

点第一层的任意一个方块，它头顶会浮出它的 784 个权重拼成的图——这就是它在找的笔画形状。这些权重不是人设计的，是网络看了 6 万张手写数字后自己学出来的。

这一次，网络的权重全是随机数，什么也不会。点“开始训练”，它会一张张地看 3000 个带答案的手写数字：先猜，再用损失衡量猜得有多错，然后把每个权重朝“让损失变小”的方向挪一小步——这就是梯度下降。

看第一层头顶的 32 张权重图：一开始是雪花一样的噪点，训练中慢慢长出笔画的形状。右边的曲线里，损失在下降，准确率在上升。

每一步挪多远由学习率决定：太小学得慢，太大会在谷底两边来回跳，甚至越学越糟。训练好以后暂停，再用手写板考考它。

多层网络的每个神经元都盯着整张图，数字挪一下位置就不认识了。卷积网络换了个思路：用一个 5 × 5 的小窗口（卷积核）在图上逐格滑动，每到一处都问“这里有没有我要找的笔画”，结果排成一张特征图。

第一层有 6 个卷积核，找横、竖、斜这样的简单笔画；池化把每 2 × 2 取最大值，图变小但特征保留；第二层 12 个卷积核把简单笔画组合成拐角、圆弧；最后才判断是哪个数字。

看“扫描动画”，再点任意一张特征图看它的卷积核。它的参数比多层网络少得多，准确率反而更高。

把数字旋转、挪到角落、加上噪点，看右边的置信度怎么一点点崩掉。训练时它没见过这样的图，就容易认错；多层网络对位置尤其敏感，卷积网络稳一些，但也不是不会错。

点“看它认错的数字”，翻翻测试集里它真的认错的例子——有些连人也要犹豫。再在手写板上画一个笑脸或字母：它只认识 0 到 9，没有“我不知道”这个选项，照样会自信地报出一个数字。

所以 AI 的判断要看训练数据是否全面，重要的事情还需要人来把关。