神舟发射与返回 · RocketLab

认识长征二号F

长征二号F 是我国专门用来发射载人飞船的火箭，全长 58.34 m，相当于 20 层楼高，起飞质量约 470 t，其中约 90% 是推进剂。

它由下往上像一支接力队：四个助推器和芯一级一起把火箭推出稠密大气，二级接力把飞船送入轨道，最上面是装着神舟飞船的整流罩和逃逸塔。每一部分用完就扔掉，剩下的火箭越来越轻。

拖动“分解”滑块把火箭拆开，点右侧的部件名称看看它的作用。

点火与起飞

发动机把燃气以约 2.5 km/s 的速度向下喷出；燃气推火箭的反作用力就是推力（牛顿第三定律）。只有推力大于重力，火箭才能离开发射台：

$a = \dfrac{F - mg}{m}$

长征二号F 起飞时 8 台 YF-20B 共约 5 900 kN 推力，起飞质量约 470 t，推重比约 1.28，起飞加速度只有约 0.28g，所以看起来“慢慢”升起。随着推进剂消耗，质量越来越小，加速度越来越大。

试试加大载荷、减少发动机：推重比小于 1 时，火箭要先烧掉一部分推进剂才能离开发射台。

冲出大气

火箭越飞越轻：每秒消耗约 2.3 t 推进剂，推力不变而质量减小，加速度从约 0.3g 增大到 4g 以上。宇航员感到的超重就是座椅对他的支持力大于重力：

$N = m(g + a)$

空气阻力 $F_D = \tfrac12 \rho v^2 C_D A$ 随速度平方增大、随空气变稀薄而减小。两者的乘积——动压 $q = \tfrac12 \rho v^2$——在约 70 s、高度约 11 km 处达到最大（Max-Q），这是箭体受力最严酷的时刻。穿过声速时，箭体周围会出现一圈凝结云。

抛掉包袱

火箭能获得的速度增量只取决于喷气速度和质量比（齐奥尔科夫斯基公式）：

$\Delta v = v_e \ln\dfrac{m_0}{m_1}$

烧空的助推器和一级如果一直带着，就是“死重”，质量比上不去。所以 120 s 抛逃逸塔，约 139 s 分离助推器，约 159 s 一二级分离（二级先点火、火焰从杆系级间段喷出的“热分离”），约 200 s 抛整流罩。每扔掉一部分，剩下的火箭就更轻、加速更快。

试试“不分级”：同样的推进剂，火箭到不了入轨速度。

进入轨道

二级把飞船推到约 200 km 高度，同时把速度方向压到水平。入轨的条件是速度达到这个高度的环绕速度——万有引力恰好提供向心力：

$\dfrac{GMm}{r^2} = \dfrac{mv^2}{r} \;\Rightarrow\; v = \sqrt{\dfrac{GM}{r}}$

200 km 处约 7.8 km/s（贴近地面时是 7.9 km/s，即第一宇宙速度）。关机太早，速度不够，飞船会划一道弧线落回地面。向东发射可以借上地球自转的速度，纬度越低借得越多。发动机一关，飞船只受重力，舱内完全失重。

在轨飞行

飞船绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力。轨道越高，速度越小、周期越长：

$v = \sqrt{\dfrac{GM}{r}},\qquad T = 2\pi\sqrt{\dfrac{r^3}{GM}}$

神舟飞船在约 390 km 高度与空间站对接，约 92 分钟绕地球一圈，一天能看到 16 次日出日落。舱里的人和物体都在“自由下落”，所以处于完全失重——并不是没有重力：这个高度的重力加速度仍有约 8.7 m/s²。

再入大气

返回舱以约 7.8 km/s 冲进大气，巨大的动能在十几分钟里通过空气阻力几乎全部转化为内能：舱外激波层温度上千摄氏度，大底的烧蚀材料一层层烧掉、把热量带走。高温电离的空气包住返回舱，无线电信号中断——这就是黑障。

$\tfrac12 m v^2 \approx 1 \times 10^\ \mathrm{J}$

再入角必须合适：太陡，减速太猛，过载超过人体承受极限；太浅，返回舱会像打水漂一样掠过大气层。返回舱的配平攻角产生少量升力，靠滚转改变升力方向来控制落点、降低过载。

开伞着陆

约 10 km 高度先开减速伞，再开 1200 m² 的主伞。阻力等于重力时返回舱匀速下降，这个终端速度是：

$v = \sqrt{\dfrac{2mg}{\rho C_D A}}$

主伞把速度降到约 7 m/s。离地约 1 m 时，反推发动机点火，约 0.2 s 内把速度再降到 2 m/s 左右。由动量定理 $F\Delta t = m\Delta v$：速度变化越小、作用时间越长，冲击力越小——反推减小 $\Delta v$，座椅缓冲延长 $\Delta t$。