液体压强与浮力 · FloatLab

液体压强与深度

深潜器从海面一路下潜到马里亚纳海沟底部。点下面的深度按钮，让它下潜或上浮。

海水的重力压在下面的水上，所以越深压强越大：p = ρgh，只和液体的密度 ρ和深度 h有关，和水面有多宽、容器什么形状无关。每下潜 10 m，海水的压强约增加 1 个大气压。

深潜器舷外挂着一个泡沫杯，看它一路被压小。注意水的颜色：红光在水里最先被吸收，几十米以下只剩蓝绿色，几百米以下就一片漆黑，只能靠深潜器自己的灯。

连通器：船闸

港池（海）的水面比内河低 3 m，船要靠船闸才能开进内河。闸室和上游、下游之间各有一条输水廊道，用阀门控制。

上端开口、下部相通的容器叫连通器。连通器里装同一种液体，液体不流动时，各部分的液面总是相平的。打开下游阀门，闸室和港池就成了连通器，闸室的水流出去，直到两边水面相平，才能打开下游闸门把船放进来；关上闸门和阀门，再打开上游阀门，闸室和内河连通，水位涨到和内河一样高，船就被“抬”了上去。

按顺序操作试试。两边水位不一样时闸门是打不开的：门两侧受到的水压力不平衡，差值有几百吨。

浮力的成因

一个立方体混凝土沉箱浸在海水里，海水从各个方向压着它。左右、前后两个侧面在同一深度，受到的压力大小相等、方向相反，互相抵消。

上表面受到向下的压力，下表面比上表面深，受到的向上的压力更大。两者之差就是浮力：

F浮 = F下 − F上 = ρg(h + a)a² − ρgha² = ρgV

拖动沉箱往深处去：上下表面的压力都在变大，差值却不变——浸没以后浮力和深度无关。把底面“陷进海底淤泥”：下面没有水向上托它，就只剩向下的压力，沉箱被压在海底拔不起来（桥墩也不受浮力）。

称重法测浮力

码头上的吊车挂着电子吊秤，吊秤下面是一个混凝土块。在空中，吊秤的读数就是物块的重力 G。往下拖动吊秤，把物块慢慢放进海里，读数 F 变小了——水在向上托它，这个托力就是浮力：

F浮 = G − F

右边的曲线画出浮力随物块浸入深度的变化：浸入得越多，排开的水越多，浮力越大；完全浸没以后，再往下放，浮力不再变化。

换成同样大小的钢块：钢块重得多，可浮力和混凝土块一样大——浮力只和排开液体的体积有关，和物体本身的轻重、材料无关。换成 2 m³ 的混凝土块，浮力变成两倍。

阿基米德原理

码头上有一个灌满淡水的试验水池，水面正好齐着溢水口。吊车把物块放进水池，被物块排开的水从溢水口流进旁边的接水箱，接水箱放在地磅上称。

比较两个数：吊秤读数减小了多少（浮力 F浮），地磅上流出来的水有多重（G排）。物块放到不同深度，各记录几组数据，两者总是相等：

F浮 = G排 = ρ液 g V排

这就是阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。相传阿基米德在澡盆里看到水溢出来，想到了用排水法测王冠的体积。

浮沉条件：潜艇

潜艇的外形和体积不变，浮力也就基本不变。它靠压载水舱进水、排水来改变自身重力，从而实现浮沉：

G < F浮：上浮，最后漂浮在水面（一部分露出水面，F浮 = G）；G = F浮：悬浮，停在任何深度；G > F浮：下沉，最后沉到海底。

也可以用密度比较：潜艇的平均密度小于海水就上浮，等于海水就悬浮，大于海水就下沉。

打开“海水密度跃层”：60 m 以下的海水密度突然变小，浮力跟着变小，悬浮的潜艇会急速“掉深”——这叫“海中断崖”。2014 年我国 372 潜艇就遭遇过，官兵紧急向水舱供气排水，三分钟内化险为夷。掉深时点“紧急吹除”试试。

轮船与载重线

钢铁的密度是水的 8 倍，钢板做成的船却能浮起来：把它做成空心的，排开的水多了，浮力就大了。轮船漂浮，F浮 = G船，排开的水的质量就等于船和货物的总质量，叫排水量。

岸桥往船上吊集装箱，船越来越重，吃水越来越深——看船首、船尾的吃水标尺和船中的载重线标志。载重线标出了船在不同水域、季节最多能装到多深：S 夏季海水，W 冬季，T 热带，F 夏季淡水，TF 热带淡水。超过载重线就是超载，不准开航。

同一条船从海里开进内河（淡水），密度变小，要排开更多的水才能托起同样的重量，船会下沉十几厘米——所以 F 线比 S 线高。货物装偏了，船会向一侧倾斜。

密度计与水尺计重

密度计是一根下端装了铅丸的玻璃管，放进液体里总是漂浮，浮力等于它的重力，不变。液体密度越大，排开的体积越小，它就浮得越高。所以刻度上小下大，而且上疏下密，不均匀。港口的验船师用它测码头水样的密度。

水尺计重：大宗散货、集装箱不用过磅，读出船首、船中、船尾左右两舷共六个吃水，求平均吃水，查船的排水量表，乘以海水密度，再减去空船和油水的质量，就是货物的质量。

这和曹冲称象是一个道理：大象上船，在船舷刻下水痕；换成石头装到同一条水痕，船排开的水一样多，石头的总重就等于大象的重。

随堂检测